giải hộ mk .Mk đang cần gấp
Cho A=\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{2}{5^2}\)+\(\frac{3}{5^3}\)+...+\(\frac{10}{5^{10}}\)+\(\frac{11}{5^{11}}\).Chứng minh A<\(\frac{5}{16}\)
Những câu hỏi liên quan
giải bài này hộ mk nha
Cho A= \(\frac{1}{5}\)+\(\frac{2}{5^2}\)+\(\frac{3}{5^3}\)+....+\(\frac{10}{5^{10}}\)+\(\frac{11}{5^{11}}\).Chứng minh A<\(\frac{5}{16}\)
\(A=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+....+\frac{10}{5^{10}}+\frac{11}{5^{11}}\)
\(\Rightarrow5A=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+....+\frac{10}{5^9}+\frac{11}{5^{10}}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(1+\frac{2}{5}+...+\frac{11}{5^{10}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+...+\frac{11}{5^{11}}\right)\)
\(\Rightarrow4A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{10}}-\frac{11}{5^{11}}\)(1)
Đặt \(B=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{10}}\)
\(\Rightarrow5B=5+1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^9}\)
\(\Rightarrow5B-B=\left(5+1+...+\frac{1}{5^9}\right)-\left(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{10}}\right)\)
\(\Rightarrow4B=5-\frac{1}{5^{10}}< 5\)
\(\Rightarrow B< \frac{5}{4}\)(2)
Thay (2) vào (1) \(\Rightarrow4A< \frac{5}{4}-\frac{11}{5^{11}}< \frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow A< \frac{5}{16}\left(đpcm\right)\)
\(A=\frac{10\frac{1}{3}.\left(26\frac{1}{3}-\frac{176}{7}\right)-\frac{12}{11}.\left(\frac{10}{3}-1.75\right)}{\frac{5}{\left(91-0,25\right).\frac{60}{11}-1}}\)
GIÚP MK NHA MK CẦN GẤP
\(\frac{\frac{3}{7}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}=\)
Ai nhanh mk tích đang cần gấp lm càng nhanh càng tốt
Trình bày rõ ràng, đúng
=\(\frac{3\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{2}{4}+\frac{2}{6}+\frac{2}{8}}{5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)}\)
=\(\frac{3}{5}+\frac{2\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)}{5\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}\right)}\)=\(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=\frac{5}{5}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b=(6:9\(\frac{3}{5}\) -1\(\frac{1}{7}\) x\(\frac{7}{8}\) ):(4\(\frac{1}{5}\)x\(\frac{10}{11}\) +5\(\frac{2}{11}\) )x1\(\frac{2}{5}\) )x1\(\frac{2}{5}\) x2\(\frac{1}{7}\)
mk đang cần gấp ai nhanh mk tk
Cho A=\(\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}+...+\frac{n}{5^{n+1}}+...+\frac{11}{5^{12}}\)với n\(\inℕ\).Chứng minh rằng A<\(\frac{1}{16}\)
Giúp mình với, hiện đang cần gấp lắm.
5A=\(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}...+\frac{n}{5^n}...+\frac{11}{5^{11}}\)
=>4A=5A-A=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}...+\frac{1}{5^{11}}-\frac{11}{5^{12}}\)
=>20A=\(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{10}}-\frac{11}{5^{11}}\)
=>16A=20A-4A=\(1-\frac{1}{5^{11}}+\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}\)
Mà \(1-\frac{1}{5^{11}}< 1\),\(\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}< 0\)
=>16A<1
Do đó: A<1/16(đpcm)
tính1/frac{left(frac{3}{10}-frac{4}{15}-frac{7}{20}right).frac{5}{9}}{left(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{-3}{35}right).left(-1frac{1}{3}right)}2/frac{0,6-frac{1}{3}+frac{3}{11}}{1,4-frac{7}{9}+frac{7}{11}}-frac{frac{1}{3}-0,25+frac{1}{5}}{1frac{1}{6}-0,875+0,7}các bn lm giúp mk vs!!!!mk đang cần gấp lắm nha!!!!!!!!!ai lm nhanh nhất đúng đủ trình bày khoa học mk tick cho !!!!!!!1
Đọc tiếp
tính
1/\(\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{9}}{\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35}\right).\left(-1\frac{1}{3}\right)}\)
2/\(\frac{0,6-\frac{1}{3}+\frac{3}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)
các bn lm giúp mk vs!!!!
mk đang cần gấp lắm nha!!!!!!!!!
ai lm nhanh nhất đúng đủ trình bày khoa học mk tick cho !!!!!!!1
Bài 1: Tính
a)\(\frac{1}{3}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}\)
b) \(\frac{3}{14}+\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\)
c) \(\frac{1}{4}-\frac{2}{3}-\frac{11}{18}\)
d) \(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{1}{13}-\frac{7}{8}\)
#giải hộ mk vs mk đng cần gấp
a) MC :24
\(\frac{1}{3}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}=\frac{1\times8+3\times3-7\times2}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}\)
b)MC : 56
\(\frac{3}{14}+\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=\frac{3\times4+5\times7-1\times28}{56}=\frac{19}{56}\)
c) MC: 36
\(\frac{1}{4}-\frac{2}{3}-\frac{11}{18}=\frac{1\times9-2\times12-11\times2}{36}=\frac{-37}{36}\)
d) MC: 312
\(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{1}{13}-\frac{7}{8}=\frac{1\times78+5\times26-1\times24-7\times39}{312}=\frac{-89}{312}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mk cần giải bài này:
Bài 1: Chứng minh rằng
a) B= 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14 ko phải là số tự nhiên.
b) C=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}.\) Chứng tỏ \(\frac{2}{5}< C< \frac{8}{9}\)
Mk cần trước 23 h nha. Ai nhanh mk cho 3 k
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên máy mk hiển thị , câu hỏi này 4 phút nữa mới chính thức xuất hiện ,,, máy bị j hay do câu hỏi ak ??
Đúng 0
Bình luận (0)
a,tìm x :( 1/2- 1/3 - 1/6 ) x (1/2 + 2/3 + 3/4 +4/5 + .......+ 2019 /2020 ) + 3/4 : x = 9/10
b,\(X+\left(\frac{3}{1\times3}+\frac{3}{3\times5}+\frac{3}{5\times7}+....+\frac{3}{13\times15}\right)=2\frac{1}{5}\)\(2\frac{1}{5}\)
MK ĐANG CẦN RẤT GẤP BẠN NÀO NHANH MK TICK CHO NHỚ LÀ PHẢI CÓ CÁCH GIẢI NHÉ!
Câu b
Ta có :x + 3 /1.3 +3/3.5 + 3/5.7+...+3/13.15=2 1/5
X + 2/3.(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/13-1/15)1=11/5
X+2/3.(1-1/15)=11/5
X+ 2/3.14/15=11/5
X + 28/45=11/5
X = 11/5 -28/45
X=71/45
Câu a gợi ý
1/2-1/3/1/6=0
1/2- 1/3 - 1/6 ) x (1/2 + 2/3 + 3/4 +4/5 + .......+ 2019 /2020 ) =0
3/4:x=9/10
X = 3/4:9/10
X = 5/6
Câu b
Ta có : x + 3 /1.3 +3/3.5 + 3/5.7+...+3/13.15 = 2 1/5
X + 2/3.(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/13-1/15)1 = 11/5
X + 2/3.(1-1/15) = 11/5
X + 2/3.14/15 = 11/5
X + 28/45 = 11/5
X = 11/5 - 28/45
X = 71/45
đúng 100% nhé
Đúng 0
Bình luận (0)